\documentclass{article}
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\begin{document}
\sffamily
\title{Problemas de Inferencia No Paramétrica}
\maketitle

\begin{enumerate}
\item En una explotación agrícola se quiere comparar el efecto de 4 dietas sobre la producción de leche.
  Para ello se seleccionan al azar $24$ vacas y después de $4$ semanas se anota la cantidad de leche
  producida.  Se obtienen los siguientes valores para los rangos:
  \begin{center}
  \begin{tabular}{c|rrrrrr}
    Dieta &&&&&&\\ \hline
    $1$&        $2$ & $4$ &  $5$&  $8$& $6.5$ & $9$ \\
    $2$&       $6.5$& $12$& $10$& $11$& $13.5$& $1$ \\
    $3$&        $3$ & $23$& $15$& $19$& $20$  & $21$\\
    $4$&      $13.5$& $16$& $18$& $24$& $17$  & $22$\\
  \end{tabular}
  \end{center}
  ¿Qué conclusiones se obtienen sobre el efecto de las diferentes dietas?

  Ayuda para R:
  \begin{verbatim}
  c ( 2,  4,  5,  8, 6.5,  9,  6.5, 12, 10, 11, 13.5,  1,
      3, 23, 15, 19,  20, 21, 13.5, 16, 18, 24,   17, 22)
  \end{verbatim}

\item Para estudiar la efectividad de $3$ drogas anticoagulantes en la disolución de coágulos, $10$ individuos
  recibieron las $3$ drogas (en orden aleatorio y con espacio de tiempo suficiente). Los datos siguientes
  corresponden al tiempo en segundos necesario para que un determinado tamaño de coágulo sea
  disuelto:
  \begin{center}
    \begin{tabular}{cccc}
      Indivi. &  Antic. 1 &  Antic. 2  & Antic. 3 \\
      \hline
  $1$   &    $127.5$  &     $129$    &   $135.5$ \\
  $2$   &    $130.6$  &    $129.1$   &    $138$  \\
  $3$   &    $118.3$  &    $111.7$   &   $110.1$ \\
  $4$   &    $155.5$  &    $144.3$   &   $162.3$ \\
  $5$   &    $180.7$  &    $174.4$   &   $181.1$ \\
  $6$   &    $176.7$  &    $173.4$   &   $182.1$ \\
  $7$   &     $28.5$  &     $131$    &   $136.5$ \\
  $8$   &    $123.6$  &    $128.1$   &    $140$  \\
  $9$   &    $128.3$  &    $112.7$   &   $113.1$ \\
  $10$  &     $153.5$ &     $142.3$  &    $161.3$
    \end{tabular}
  \end{center}
  ¿Qué conclusiones pueden obtenerse a partir de estos datos?

  Ayuda para R:
\begin{verbatim}
127.5,129,135.5,130.6,129.1,138,118.3,111.7,110.1,155.5,144.3,162.3,
180.7,174.4,181.1,176.7,173.4,182.1,28.5,131,136.5,123.6,128.1,140,
128.3,112.7,113.1,153.5,142.3,161.3,
\end{verbatim}
\item Se sospecha que el tinte $T$ tiene un efecto negativo sobre la resistencia de ciertos tejidos. Para
    estudiarlo se proponen dos métodos estadísticos:
    \begin{enumerate}
      \item Seleccionar una muestra de tamaño $n$ de piezas de tejidos, y partir cada pieza en dos mitades;
        aplicar a una de ellas el tinte dejando la otra como control; someter a los $2n$ trozos a una
        prueba de resistencia y anotar los resultados. En un estudio con $n = 11$ se ha obtenido:
        \begin{center}
          \begin{tabular}{lccccccccccc}
        tejidos       & $1$   & $2$   & $3$   & $4$   & $5$   & $6$   & $7$   & $8$   & $9$   & $10$  & $11$ \\
        grupo tratado &$13.8$ &$16.1$ &$14.9$ &$15.2$ &$15.9$ &$16.0$ &$15.8$ &$16.1$ &$16.3$ &$16.5$ &$15.5$\\
        grupo control &$15.4$ &$16.0$ &$15.6$ &$15.7$ &$16.6$ &$16.3$ &$16.4$ &$16.8$ &$15.2$ &$16.9$ &$15.1$
          \end{tabular}
        \end{center}
      \item Seleccionar dos muestras independientes de tamaño $n$ de piezas de tejidos, aplicar a una de
        las muestras el tinte dejando la otra como control y someter a todas las piezas de tejido a
        la prueba de resistencia anotando los resultados. Se lleva a cabo un estudio y los resultados
        obtenidos coinciden con las dos últimas filas de la tabla anterior.
      \end{enumerate}
      Analiza el efecto del tinte en ambas circunstancias.

      Ayuda para R:
\begin{verbatim}
13.8,16.1,14.9,15.2,15.9,16.0,15.8,16.1,16.3,16.5,15.5
15.4,16.0,15.6,15.7,16.6,16.3,16.4,16.8,15.2,16.9,15.1
\end{verbatim}
    \item En un estudio de comparación de funcionamiento de métodos automáticos de diagnóstico de enfermedades
      basados en síntomas, signos físicos e información de laboratorio con las opiniones médicas
      se estudiaron los resultados en $11$ pacientes hipotiroideos. Estos resultados están recogidos en la
      tabla siguiente:
    \begin{center}
      \begin{tabular}{ccccc}
                     Paciente& D. médico&  D. método 1&     D. método 2&    D. método 3\\
                     1       &      1   &            0&               0&              0\\
                     2       &      1   &            1&               1&              1\\
                     3       &      0   &            0&               0&              0\\
                     4       &      0   &            1&               1&              1\\
                     5       &      1   &            1&               1&              1\\
                     6       &      1   &            0&               0&              1\\
                     7       &      1   &            0&               1&              1\\
                     8       &      1   &            0&               0&              1\\
                     9       &      1   &            0&               0&              0\\
                     10      &      1   &            0&               0&              0\\
                     11      &      1   &            1&               1&              1
      \end{tabular}
    \end{center}
    Analizar los datos anteriores.

    Ayuda para R:
\begin{verbatim}
1,0,0,0, 1,1,1,1, 0,0,0,0, 0,1,1,1, 1,1,1,1, 1,0,0,1,
1,0,1,1, 1,0,0,1, 1,0,0,0, 1,0,0,0, 1,1,1,1
\end{verbatim}

  \item En un estudio sobre la influencia de las condiciones de vida en la tensión diastólica, se selecciona
      al azar una muestra de adultos con edades comprendidas entre $30$ y $50$ años y de distintos países.
      Se obtenienen los siguientes datos:
      \begin{center}
        \begin{tabular}{lccccccc}
          Tensión       &   50-60  &  60-70    &  70-80 &  80-90  &  90-100 & 100-110   & 110-160 \\
          Occidente     &      2   &    33     &    213 &    458  &    460  &     211   &    65   \\
          Tercer mundo  &      5   &    40     &    110 &    159  &    177  &      48   &     9
        \end{tabular}
      \end{center}
      
      ¿Qué conclusiones pueden obtenerse a partir de este estudio?

      Ayuda para R:
\begin{verbatim}
"50-60","60-70","70-80","80-90","90-100","100-110","110-160"
2,33,213,458,460,211,65,5,40,110,159,177,48,9
\end{verbatim}

\item Se dispone de los siguientes datos sobre el número de horas de trabajo perdidas al año por 18
  obreros correspondientes a $2$ niveles profesionales:
  \begin{center}
    \begin{tabular}{cccccccccc}
      Nivel A &  $39$&    $21.5$&      $38$&      $24$&    $30.5$&    $44.5$&    $38$&     $29$&     $35$\\
      Nivel B & $22.5$&    $21$&      $22.5$&    $21.5$&   $23.5$&     $21$&    $23.5$&   $18.5$&   $14.5$
    \end{tabular}
  \end{center}
  \begin{enumerate}
    \item ¿Tiene influencia la categoría profesional en el número de horas de trabajo perdidas?
      
      Ayuda para R:
\begin{verbatim}
39,21.5,38,24,30.5,44.5,38,29,35, 22.5,21,22.5,21.5,23.5,21,23.5,18.5,14.5
\end{verbatim}
    \item Entre los obreros de la categoría A se efectuó un plan de prevención de accidentes laborales,
      y al año siguiente las horas perdidas por los mismos obreros son respectivamente:
      \begin{verbatim}
      24.5, 18, 31, 13, 20.5, 12.5, 31, 24.5, 21
      \end{verbatim}
      Contrasta a nivel de significación $0.05$ si el plan de prevención ha resultado efectivo.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{document}
