Papers in proceedings of national conferences

 

E. Miranda, I. Couso, P. Gil. Relaciones entre medidas de posibilidad y capacidades maxitivas. Actas del XI Congreso Español en Tecnologías y Lógica Fuzzy (ESTYLF'2002). León, Septiembre 2002.

 

Abstract:  En este trabajo se estudia la relación entre las medidas de posibilidad y maxitivas desde el punto de vista de las probabilidades superiores de un conjunto aleatorio. En el caso de un referencial finito, es sabido que son equivalentes entre sí y vienen determinadas por un conjunto aleatorio consonante. En el caso infinito, existen ejemplos mostrando que estas relaciones no se mantienen. Se completan aquí estos resultados con condiciones

necesarias y suficientes para los casos particulares más importantes.

 

E. Miranda. Estudio de la información probabilística de los intervalos aleatorios. Actas del 27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa (SEIO'2003). Lleida, Abril 2003.

 

Abstract: Los intervalos aleatorios constituyen la clase de conjuntos aleatorios con mayor número de aplicaciones. En este trabajo, se estudia la información probabilística que proporcionan cuando resultan de la observación imprecisa de una variable aleatoria. Dos modelos de esta información son la clase de distribuciones de las selecciones medibles y el conjunto de las probabilidades dominadas por la probabilidad superior. Se prueba

que, bajo ciertas condiciones, este último conjunto es la clausura débil del anterior, extendiendo resultados de la literatura. Finalmente, se muestran casos particulares interesantes para los que se tiene la igualdad, y ejemplos de que ésta no se cumple en todos los intervalos aleatorios.

 

G.de Cooman, E. Miranda, El teorema de representación de Riesz y la extensión de probabilidades finitamente aditivas.  Actas del XXX Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa (SEIO'2007). Valladolid, Septiembre 2007.

 

Abstract: Un funcional positivo y normalizado en el conjunto de las funciones continuas y acotadas puede caracterizarse como la integral con respecto a una función de probabilidad $\sigma$-aditiva, por el Teorema de Representación de F.~Riesz. En este artículo, estudiamos las extensiones finitamente aditivas de un funcional de este tipo al espacio de las funciones acotadas, y demostramos que están determinadas por la extensión de Riesz a las funciones semicontinuas por abajo. Nuestros resultados establecen además una conexión con la aproximación a la teoría de integración de Daniell, con las previsiones inferiores coherentes de Walley, y con el Teorema de Representación de de Finetti para variables intercambiables.

 

I. Montes, E. Miranda. Extreme points of the set of probabilities associated with a possibility measure. Actas del XXXVI Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa (SEIO'2016). Toledo, Septiembre 2016.

Possibility measures, or supremum-preserving set functions, constitute one of the most prominent alternatives to probability theory in situations of imprecise information. Under a epistemic interpretation, where it is assumed the existence of a precise but unknown model, a possibility measure can be equivalently represented by means of the credal set it determines: the convex set of probability measures it dominates. This convex set can be characterized by its extreme points, which may be used to ease the computations. The number of extreme points of such credal set has been shown to be upper bounded by 2^{n-1}, where n is the cardinality of the referential space. Here we improve upon this result by providing a formula for the number of extreme points in terms of the cardinalities of the focal elements. In addition, we determine in which cases the maximal number of extreme points is attained and investigate in some detail possibility measures associated with probability boxes.